Entrecruzamientos. (recombinación genética)

La gente se levanta un día y se pone a elucubrar y piensa, ¿cuál será la probabilidad de que yo exista? Vamos a ver…

Leo una noticia promocionada en Meneame y que sale a la portada.

http://meneame.net/story/la-probabilidad-de-que-existas

«A lo largo de su vida, un hombre produce billones de espermatozoides, todos genéticamente distintos. Una mujer produce, por su parte, unos quinientos huevos durante su vida.

La probabilidad de que el espermatozoide del que provienes fecundara el huevo que te dio lugar es un número muy pequeño: El equivalente a uno entre varios billones -tu espermatozoide- multiplicado por uno entre quinientos -tu óvulo-.»

Para poder criticar a Meneame tendré que explicar la barbaridad que supone esa estimación de probabilidad, porque en la gametogénesis…Puff, esto me va a costar tela…, me obliga a explicar un montón de cosas, y encima tendré que currarme una imagen para que se entienda un poco. La alternativa cual es, ¿poner un comentario en Meneame en cinco minutitos, yo quedarme a gusto, y que nadie realmente se entere de nada?. Eso no me va, me toca currarme el artículo en plan didáctico y ya soltaré la coletilla sobre Meneame al final del mismo.

Como decía, en la gametogénesis (generación de gametos masculinos y femeninos que no son otra cosa que espermatozoides y óvulos en el caso del hombre), se generan células sexuales (gametos) haploides. Es decir con la mitad de cromosomas, y esto ocurre tanto para la generación de espermatozoides como para la generación de óvulos.

Resulta que los gametos son diferentes entre sí porque son el resultado de entrecruzamiento de los pares de cromosomas que se recombinan entre ellos al azar (1) para originar combinaciones cromosómicas diferentes.. Todo esto ocurre en cada uno de los pares de cromosomas y… pese a que el hombre solo produzca algunos billones de espermatozoides como resultado de estas combinaciones, lo cierto es que el número de espermatozoides posibles sería muchísimo mayor, y sería fruto de una explosión combinatoria que podría exceder muy ampliamente al número de átomos que según los cálculos científicos podría existir en el universo.

En la imagen he querido plasmar un limitado número de casos partiendo de una pareja de cromosomas. ¡Ojo! la primera flecha va en sentido contrario y no es un error. Intentaré explicar ahora lo que esa imagen significa.

Cada una de las partes idénticas de un cromosoma se llama cromátida y están ligadas en un punto que hemos dibujado en gris llamado telómero. Si no hay ningún cruzamiento tendremos la situación idéntica a la original.  En la imagen se van sucediendo cruzamientos entre las cromátidas uno tras otro siguiendo el sentido de las flechas. Lo interesante es que si consideramos ahora el número total de cromátidas diferentes que hemos ido generando tenemos un total de veinte combinaciones distintas 5 * 4.  y solo hemos considerado cuatro cruzamientos en total cuando en la realidad los puntos de cruce ocurren al azar a lo largo del cromosoma.

Intentemos hacernos una idea de las posibles combinaciones.  El total del número de genes en el ser humano está en disputa, pero se admite que sería del orden de veinte mil, pero lo importante es que para cada gen puede haber varias formas alélicas. Por ejemplo el gen del tipo sanguíneo en humanos, tiene (a groso modo) tres formas alélicas diferentes conocidas. 0, A, B. Así que ya tenemos una primera explosión combinatoria en el primer nivel.

Nosotros vamos a llamar abreviadamente NCPn al número de combinaciones posibles dentro de un cromosoma n. Así que, siguiendo con nuestro modelo simplificado, el Número de Combinaciones Posibles Totales de los veintitrés cromosomas son el producto de las veintitrés combinaciones individualaes para cada cromosoma:

NCTotales = NCP1 * NCP2 * NCP3, * NCP4 * ….* NCP22 * NCP23.

¿Se entiende ahora lo absurdo de hablar de billones? ¿No? Es fácil, vamos a suponer que únicamente hay unos catorce genes por cromosoma con capacidad de intercambiarse y formar combinaciones, y que estos solo tendrán dos formas alélicas diferentes. Catorce es una cifra muy baja ya que si el ser humano tiene unos veintemil genes en total, serían unos mil por cromosoma. Estamos simplificando de forma más prudente que realista, pero nos va a servir para estimar la variabilidad genética de un supuesto muy poco arriesgado para ver que pasaría con la cifra final.

Lo que pasaría es que el Número de Combinaciones alélicas Posibles para cada cromosoma (abreviadamente NCPn) sería idéntico para cada cromosoma y sería 2^14=16384. Pero como es un número feo, vamos a ser nuevamente generosos, vamos rebajarlo aún más, y diremos que la estimación de NCPn va a ser solo de diez mil combinaciones diferentes posibles por cromátida. Si estableciéramos esta cantidad, aplicándo la fórmula anterior, tendríamos una  cifra total de individuos posibles diferentes NCTotales = 10^230.000. Es decir  doscientos treinta mil ceros, y eso que no hemos intentado acercarnos demasiado a la realidad para que no se nos tache de exagerados. En cualquier caso lo que intento dejar claro es que no estamos hablando de billones, ni mil millones (9 ceros) ni millones de millones (12 ceros), sino de 230.000 ceros.

¿Sabéis cuantas partidas diferentes de ajedrez pueden hacerse con exactamente cuarenta jugadas? Un cálculo por fuerza bruta nos dice que esta cifra superaría las 10^15 partidas diferentes, que es la cifra estimada de electrones contenidos en el universo. Nosotros con unas aproximaciones conservadoras hemos alcanzado la cifra de 10^230.000. No está nada mal ¿verdad?

Si alguien cree que exagero diré que pese al trabajo que me estoy tomando, tampoco quiero cargarme de razones. Esto no pretende ser un estudio ni serio ni científico. ¿Negociamos? Yo me conformo con una cifra intermedia, ¿Podemos quitar algunos ceros no? A mí me da lo mismo. Tengo ceros para regalar. Yo solo intento ser un pelín más riguroso que esa noticia erronea en su planteamiento y en sus conclusiones que mereció salir a portada de Meneame.

Ahora sí que dedicaré una coletilla a la noticia de portada de Meneamé:

Estas estimaciones no tienen nada que ver con las estimaciones, a mi juicio bastante desacertadas que vemos en la noticia promocionada por Menéame y que ha merecido la portada. El caso es que airBaobab.com ha salido en portada, por ello habrá recibido un número importante de visitas. Sinceramente me alegro por él. Ni él ni los usuarios de Meneame tienen culpa alguna de que eso funcione así.

Muchos usuarios encantados con este funcionamiento dicen, sino te gusta Meneame, no lo uses, y tienen toda la razón. Por ello mis críticas no van contra ellos, pero entre los comentarios de los meneantes no ví ni uno solo que lo cuestionara, pero el artículo aunque erróneo gustó mucho. Estupendo, es una forma de pasar el rato como otra cualquiera.

Tengo que decir que la ciencia, afortunadamente, no funciona atendiendo a los criterios democráticos porque no todo el mundo está igualmente cualificado. Yo no critico a los usuarios de Meneame que se lo pasan estupendamente y además, alguna vez, muy de vez en cuando, aprenden cosas útiles. Lo que critico es el funcionamiento de Meneame, que solo busca que el sitio produzca satisfacciones a sus usuarios. ¡Ojo! eso no es malo en sí mismo, es un negocio de entretenimiento como cualquier otro, pero es que además de eso Meneame es un  poderosísimo lugar de promoción de noticias que por desgracia está sirviendo para promocionar montones de noticias erróneas que suben a portada contribuyendo a la distorsión de la realidad en Internet que ya es de por sí muy elevada. La promoción de noticias enfocada como algo entretenido tiene como consecuencia la falta de rigor, y por desgracia Internet está ya demasiado llena de información basura como para que nos dediquemos a promocionarla, pero esto último naturalmente es solo una opinión. Espero que mi intento de corregir la distorsión de la realidad no resulte excesivamente aburrido porque yo tampoco me divertí escribiendo esto. Lo hice porque me pareció obligado hacerlo.

PD:

(1) Esto no sucede por puro azar, porque los genes que están en el mismo cromosoma, cuando son próximos suelen transmitirse juntos con más probabilidad que otros. Esto es así porque la probabilidad de que entre ambos ocurra al menos un entrecruzamiento es menor que si están localizados en puntos alejados del cromosoma. (A estos genes se les llama genes ligados).